题目

过双曲线M:x的平方减y的平方/b的平方=1的左顶点a作k为1的直线L,L与2条渐近线交于b,c,ab=bc,求离心率

提问时间：2021-04-08

答案

a的坐标为（-1,0）,直线L的方程为：y=x+1,两条渐近线方程为：y=bx或y=-bx,由
y=x+1
y=-bx,可知b的坐标为：[-1/(b+1),b/(b+1)]
由y=x+1
y=bx,可知c的坐标为：[1/(b-1),b/(b-1)]
ab=bc,即b为ac的中点,所以
-2/(b+1)=-1+1/(b-1)
2b/(b+1)=b/(b-1)
b=3
e=c/a=√10