题目

设a,b,c∈正实数,a+b+c=7,则√a+√b+√c的最大值为

提问时间：2021-04-08

答案

（√a+√b+√c）^2=a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=7+2√ab+2√bc+2√ac<=7+(a+b)+(b+c)+(a+c)=21
因此√a+√b+√c=√21
当且仅当a=b=c=7/3时成立