题目

已知抛物线Y=-X^2+BX+C与X轴交与两个交点分别为A(X1,0),B(X2,0)(A在B的左边),且X1+X2=4
（1）.求b的值及c的取值范围（2）.如果AB=2,求抛物线的解析式（3）.设此抛物线与y轴交点为c,顶点为D,对称轴与X轴的交点为E,问是否存在这样的抛物线,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出抛物线的解析式,如果不存在,请说明理由.

提问时间：2021-04-08

答案

(1)抛物线与x轴有两个交点A(X1,0),B(X2,0)那么X1、X2是-X^2+BX+C=0的两根所以由韦达定理知：X1+X2=B X1*X2=-C所以B=4而判别式△=B^2+4C>0 C>-4(2)AB=X2-X1=2而X1+X2=4所以X2=3 X1=1-C=X1*X2=3 C=-3所以抛物线为Y=-X^...