题目

已知直线l：y=x+m（m∈R），若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为___．

提问时间：2021-04-08

答案

由题意可得，点P（0，m），且MP的斜率为-1，即

m-0

0-2

=-1，求得m=2，
可得点P（0，2），故圆的半径MP=2

2

，故圆的方程为 （x-2）²+y²=8，
故答案为：为（x-2）²+y²=8．

由题意可得，点P（0，m），且MP的斜率为-1，求得m的值，可得点P的坐标以及圆的半径MP的值，从而求得圆的方程．

本题考点：直线与圆的位置关系

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．