题目
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB.
证明:(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.
证明:(1)AE=DC;
(2)四边形ADCE为矩形.
提问时间:2021-04-08
答案
证明:(1)在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,(1分)
∵AE∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABDE为平行四边形,(2分)
∴BD=AE,(3分)
∵BD=DC,
∴AE=DC.(4分)
(2)∵AE∥BC,AE=DC,
∴四边形ADCE为平行四边形.(5分)
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCE为矩形.(6分)
∴BD=DC,(1分)
∵AE∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABDE为平行四边形,(2分)
∴BD=AE,(3分)
∵BD=DC,
∴AE=DC.(4分)
(2)∵AE∥BC,AE=DC,
∴四边形ADCE为平行四边形.(5分)
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCE为矩形.(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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