题目
(1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是 ___ ;
(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是 ___ ;
(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线,则∠BOC与∠A的关系是 ___ .
(4)请就图2及图2中的结论进行证明.
(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是 ___ ;
(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线,则∠BOC与∠A的关系是 ___ .
(4)请就图2及图2中的结论进行证明.
提问时间:2021-04-08
答案
(1)∠BOC=∠A+
(∠ABC+∠ACB);
(2)∠BOC=180°-∠A-
(∠ABC+∠ACB);
(3)∠BOC=
∠A;
(4)∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,
∴∠CBO=
(∠A+∠ACB),∠BCO=
(∠A+∠ABC),
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-
(∠ABC+∠ACB),
∴∠BOC与∠A的关系是:∠BOC=180°-∠A-
(∠ABC+∠ACB).
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(2)∠BOC=180°-∠A-
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(3)∠BOC=
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(4)∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,
∴∠CBO=
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∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-
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∴∠BOC与∠A的关系是:∠BOC=180°-∠A-
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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