题目

如图所示，在△ABC中，H为垂心，O为外心，∠BAC=60°，求证：AH=AO．

提问时间：2021-04-08

答案

证明：因为O是外心，CE⊥BC，又H是垂心．
故AH⊥BC，从而AH∥CE．同理CH∥AE．
于是AHCE为平行四边形，AH=CE．
又∠BEC=∠BAC=60°，从而∠EBC=∠30°．
所以EC=

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BE=OA，
故AH=CE=OA．