题目

六位数5A634B能被33整除,求A和B

提问时间：2021-04-08

答案

因为5A634B能被33整除,
33=3*11,
故A+B+5+6+3+4=A+B+18能被3整除,得A+B能被3整除.
双因为这个数能被11整除.则把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),
即B+3+A-（4+6+5）=B+A-12一定能被12整除.
由于A,B均可能是0至9之间的自然数.
故B+A=0或12.
而B+A=0时,A=B=0,经验证不是解.
故B+A=12.
因而A,B有7组解,如下：
A=3,B=9;
A=4,B=8;
A=5,B=7;
A=6,B=6;
A=7,B=5;
A=8,B=4;
A=9,B=3.
经验证,全部是解.