题目

已知f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x>y时,f(x)>f(y)
求f(1),f(4)的值
如果f(x)+f(x-3)

提问时间：2021-04-08

答案

满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x>y时,f(x)>f(y)
当X=1,Y=1时候 F(1*1)=F(1)=F(1)+F(1)
==>F(1)=0
当X=Y=2时候 F(2*2)=F(4)=F(2)+F(2)=1+1=2
f(x)的定义域为(0,正无穷),又当x>y时,f(x)>f(y)
所以F(X)在定义域内是单调递增函数
又F(X)+F(X-3)=F(X*(X-3))=X>=-1
因为F(X),定义域为X>0 则F(X-3)定于域为X>3.综合4>=X>=-1
所以X范围是 4>=X>3