题目

利用平方差公式或逆用平方差公式计算!必须正确,有高赏.
（2+1）（4+1﹚﹙16+1﹚﹙256+1)=
（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）（1/65536）=
（1-1/2）（1-1/9）（1-1/16)…（1-1/100）=

提问时间：2021-04-08

答案

（2+1）（4+1﹚﹙16+1﹚﹙256+1)=【（2-1）*（2+1）】*（4+1）*（16+1）*（256+1）
={【4-1】*（4+1）}*（16+1）*（256+1）
=（16-1）*（16+1）*（256+1）
=（256-1）*（256+1）=65536-1=65535
（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）（1/65536）
={2*（1-1/2）（1+1/2）}（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）（1/65536） =2*{1-1/4}（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）（1/65536）
=2*(1+1/16)（1+1/16）（1+1/256）（1/65536）
=2*(1-1/256)（1+1/256）（1/65536)=2*(1-1/65536)（1+1/65536)=8589934592/4294907296
（1-1/2）（1-1/9）（1-1/16)…（1-1/100）={3/2*(1+1/2)(1-1/2)}{1-(1/3)^2}{1-(1/4)^2}.1-