题目
如图,在△ABC中,∠C是钝角,a^2-b^2=bc 求证∠A=2∠B
可以不用正弦定理解答吗?
可以不用正弦定理解答吗?
提问时间:2021-04-08
答案
作CE⊥AB于E,ED=AE,连接CD
则CE垂直平分AD,所以AC=CD=b,∠A=∠CDE
设AE=ED=x,则DB=c-2x
在Rt△BCE中,EC^2=a^2-(c-x)^2
在Rt△CDE中,EC^2=b^2-x^2
所以a^2-(c-x)^2==b^2-x^2
整理得x=(c-b)/2
则CE垂直平分AD,所以AC=CD=b,∠A=∠CDE
设AE=ED=x,则DB=c-2x
在Rt△BCE中,EC^2=a^2-(c-x)^2
在Rt△CDE中,EC^2=b^2-x^2
所以a^2-(c-x)^2==b^2-x^2
整理得x=(c-b)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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