题目

2/1+4/3+8/4+16/5+32/6.+1024/11=?(过程）（2/1这些表示二分之一）
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提问时间：2021-04-08

答案

1024=2^(10) //2^(12)表示2的10次方//
2^(n)/(n+1)=2^(n)/1+2^(n)/n
所以2/1+4/3+8/4+16/5+32/6.+1024/11
=2/1+2^2/2+2^2/1+2^3/3+2^3/1+……+2^10/10+2^10/1
=2/1+2^2/1+2^3/1+……+2^10/1+2^2/2+2^3/3+2^4/4+……+2^10/10
前面是等比数列
后面的令A=2^2/2+2^3/3+2^4/4+……+2^10/10
=〉2A=2/2+2^2/3+2^3/4……+2^9/10=B
=>B-A=2A-A=A=1+2^2/1+2^3/1+……+2^9/1-2^10/10
=>A=1-2^10/10+2^2/1+2^3/1+……+2^9/1
而2^2/1+2^3/1+……+2^9/1又是个等比数列
从而可以得到A的值
从而可以得到原式的值.