题目

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（　　）
A. 67°
B. 67.5°
C. 22.5°
D. 67.5°或22.5°

提问时间：2021-04-08

答案

有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12×（180°-45°）=67.5°；（2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，...

先知三角形有两种情况（1）（2），求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数．

本题考点：等腰三角形的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了三角形有关高问题有两种情况的理解和掌握，能否利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，知三角形的一个角能否求其它两角．