题目
一个三位数abc,a、b、c各不相同.将三个数字任意调位,可得到六个不同的三位数,若这六个三位数之和为2220,那么这些三位数中最大的是______.
提问时间:2021-04-08
答案
这六个数用数学表示为:
abc=100a+10b+c,
acb=100a+10c+b,
bac=100b+10a+c,
bca=100b+10c+a,
cab=100c+10a+b,
cba=100c+10b+a,
所以这六个数的和为:
abc+acb+bac+bca+cab+cba,
=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c),
=222(a+b+c),
=2220;
即a+b+c=10;
因为a b c能组成六个不同的三位数,所以a b c不为零,
要使这三个数组成的三位数最大,可使这三个数为1、2、7,
则组成的最大数为721.
故答案为:721.
abc=100a+10b+c,
acb=100a+10c+b,
bac=100b+10a+c,
bca=100b+10c+a,
cab=100c+10a+b,
cba=100c+10b+a,
所以这六个数的和为:
abc+acb+bac+bca+cab+cba,
=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c),
=222(a+b+c),
=2220;
即a+b+c=10;
因为a b c能组成六个不同的三位数,所以a b c不为零,
要使这三个数组成的三位数最大,可使这三个数为1、2、7,
则组成的最大数为721.
故答案为:721.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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