题目

根据下列条件,分别判断四边形ABCD的形状
（1）AB→=DC→,|AC→|=|BD→|
（2）AB→=2DC→
（3）AB→= -1/2CD→,|AC→|=|BD→|

提问时间：2021-04-08

答案

（1）∵AB→=DC→,|AC→|=|BD→|
∴AB平行且相等DC,即四边形ADCB为平行四边形
又∵ |AC→|=|BD→| 即对角线相等
∴四边形ABCD是平行四边形
（2）∵AB→=2DC→,即AB=2DC,且AB//DC
∴四边形ABCD是梯形
（3） ∵AB→= -1/2CD→,
∴AB//DC,且AB=½DC
∵|AC→|=|BD→|即对角线相等
∴四边形ABCD是等腰梯形