题目

将直线l₁：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l₂，则l₂的方程为______．

提问时间：2021-04-08

答案

设直线l₁：x+y-3=0的斜率为k₁，
则k₁=-1；
设直线l₂的斜率为k₂，
依题意，tan45°=

k2−k1

1+k2k1

=

k2−(−1)

1+k2•(−1)

=1，
解得k₂=0，
由直线l₂经过点P（1，2），
∴l₂的方程为y-2=0×（x-1），
整理得：y=2．
故答案为：y=2．