题目
光线从A(2,3)射出,镜面位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过B(4,5),求入射光线与反射光线的方程,
提问时间:2021-04-08
答案
设A点关于直线l的对称点为C(i,j),则 直线AC⊥直线l,直线AC斜率为1,
(3-j)/(2-i) = 1 ,i-j+1 = 0 ①
A、C中点在直线l上,有 (2+i)/2 + (3+j)/2 + 1 =0 ,i+j+7=0 ②
由①②解得 C(-4,-3)
B、C所在直线就是反射光线的方程,易解得 x-y+1=0 ③
因为A点也满足反射光线方程③,所以入射光线方程和反射光线方程相同 ,均为③.
(3-j)/(2-i) = 1 ,i-j+1 = 0 ①
A、C中点在直线l上,有 (2+i)/2 + (3+j)/2 + 1 =0 ,i+j+7=0 ②
由①②解得 C(-4,-3)
B、C所在直线就是反射光线的方程,易解得 x-y+1=0 ③
因为A点也满足反射光线方程③,所以入射光线方程和反射光线方程相同 ,均为③.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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