题目

y=x|x|的导数和微分

提问时间：2021-04-08

答案

y=x|x|=x² x>0
0 x=0
-x² x<0
下面求x=0处的导数,分左右导数来求
f'-(0)=lim[x→0-] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0-] -x²/x=0
f'+(0)=lim[x→0+] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0+] x²/x=0
因此f '(0)=0
则：y'=2x x>0
0 x=0
-2x x<0
因此：y'=2|x|
dy=2|x|dx

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