题目

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的一个交点是A(1,0),另一个交点是B,B在A的左边,且线段AB的长为
抛物线与y轴交点C(0,-3),求这条抛物线的顶点坐标.我知道思路,但不知道标准格式怎么写,
AB=4

提问时间：2021-04-07

答案

由AB=?可以得到B点的坐标,
这样可以由抛物线与X轴的交点坐标设两根式：
y=a﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚,
然后将C点坐标代入解析式,可以求得a=?,
再代入解析式得到：y=a﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚
展开就行了.﹙其中x1、x2就是抛物线与X轴的交点坐标横坐标的数值﹚.
例如：你这一题AB=4,则B点坐标就是B﹙－3,0﹚,
代入得：y=a﹙x＋3﹚﹙x－1﹚,
将C点坐标代入得：a=1,
∴解析式是：y=1×﹙x＋3﹚﹙x－1﹚
=x²＋2x－3
=﹙x＋1﹚²－4,
∴顶点坐标为D﹙－1,－4﹚.