题目

某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．
甲 乙
7万元/台 5万元/台
100个/天 60个/天
经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案?
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?

提问时间：2021-04-07

答案

（1）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台．
依题意,得7x+5×（6-x）≤34．
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值．
所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器,购买乙种机器6台．
方案二：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
方案三：购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．
（2）按方案一购买机器,所耗资金为6×5=30万元,新购买机器日生产量为6×60=360（个）；
按方案二购买机器,所耗资金为1×7+5×5=32万元,新购买机器日生产量为1×100+5×60=400（个）；
按方案三购买机器所耗资金为2×7+4×5=34万元,新购买机器日生产量为2×100+4×60=440（个）．
因此,选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金．
故应选择方案二.