题目

已知双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1(a＞0,b＞0)及双曲线y^2/a^2-x^2/b^=1(a＞0,b＞0)的渐近线将第一象限三等分,则双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1的离心率为.
有两个值.是哪两个

提问时间：2021-04-07

答案

第一象限三等分,于是渐近线的倾斜角为30°或60°当渐近线倾斜角为30°时a/b=tan30°得b²=3a²,c²=b²+3a²=4a²,于是e=c/a=2当渐近线倾斜角为60°时a/b=tan60°,得b²=a²/3,c
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