题目
已知,如图,点G是三角形ABC的重心,GE平行于AB,GF平行于AC.
求证:GD是三角形GEF的边EF上的中线.
求证:GD是三角形GEF的边EF上的中线.
提问时间：2021-04-07
答案
因为G是重心
所以AD平分BC
所以BD=DC
因为GE//AB,所以角ABD=角GED
又角ADB=角GDE
所以三角形ADB相似三角形GDE
所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|
同理|GD|/|AD|=|FD|/|CD|
所以|ED|=|FD|
所以GD是三角形GEF的边EF上的中线
所以AD平分BC
所以BD=DC
因为GE//AB,所以角ABD=角GED
又角ADB=角GDE
所以三角形ADB相似三角形GDE
所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|
同理|GD|/|AD|=|FD|/|CD|
所以|ED|=|FD|
所以GD是三角形GEF的边EF上的中线
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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