题目
证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
提问时间:2021-04-07
答案
(1)证明:任取实数x1,x2,∈(-∞,+∞),且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(-2x2+1)=-2(x1-x2),
∵x1<x2,∴x1-x2<0,-2(x1-x2)>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
则f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(-2x2+1)=-2(x1-x2),
∵x1<x2,∴x1-x2<0,-2(x1-x2)>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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