题目

为什么证明到f(0)=0就是奇函数
rt
我们老师每次说f(0)=0,就能得到f(x)是奇函数。
是不是因为题目中写了X∈R，就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函数呢？

提问时间：2021-04-07

答案

f(0)=0只是定义域连续下奇函数的必要条件
奇函数有f(x)=-f(x),当x值相反时,y值也相反.所以一定过（x,y)和(-x,-y)
图象关于原点对称.如果函数图象连续,那么一定过原点,所以f(0)必须为0
但是只有f(0)=0不能说明函数是奇函数.有些偶函数关于Y轴对称,也可以过原点.而且有些奇函数的定义域不一定包含x=0