题目

若方程x^4+ax^3+bx+c=0的根都是实数,求证:ab≤0

提问时间：2021-04-07

答案

若方程x^4+ax^3+bx+c=0的根都是实数可设x^4+ax^3+bx+c=(x²+mx+n)(x²+px+q)=0 (1)则x²+mx+n=0有实数根,判别式m²-4n≥0 n≤m²/4或x²+px+q=0有实数根,判别式p²-4q≥0 q≤p²/4...