题目
已知a＞0,b＞0且a＋b＝1,求证
a²＋b²╱ab＋1≥2╱5
（a²＋b²╱ab＋1≥2╱5
a²＋b²╱ab＋1≥2╱5
（a²＋b²╱ab＋1≥2╱5
提问时间：2021-04-07
答案
a²+b²
=2/5(a+b)^2+3/5(a^2+b^2)-4/5ab………………(为什么这么拆分?因为后面有2/5,凑出来啊）
=2/5+3/5(a^2+b^2)-4/5ab……………………（用公式a^2+b^2≥2ab）
≥2/5+3/5(2ab)-4/5ab
=2/5+2/5ab
=2/5(1+ab)
所以(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5,得证 ……………………（很简单吧）
=2/5(a+b)^2+3/5(a^2+b^2)-4/5ab………………(为什么这么拆分?因为后面有2/5,凑出来啊）
=2/5+3/5(a^2+b^2)-4/5ab……………………（用公式a^2+b^2≥2ab）
≥2/5+3/5(2ab)-4/5ab
=2/5+2/5ab
=2/5(1+ab)
所以(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5,得证 ……………………（很简单吧）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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