对于函数f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　） A.4和6 B.3和1 C.2和 - 超级试练试题库

题目

对于函数f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A. 4和6
B. 3和1
C. 2和4
D. 1和2

提问时间：2021-04-07

答案

f（x）=2013asinx+2014bx+c
f（1）=2013asin1+2014b+c，f（-1）=-2013asin1-2014b+c
f（1）+f（-1）=2c，即c=

f(1)+f(−1)

．
因为C为整数，而选项A、B、C、D中两个数之和除以2不为整数的是选项D
所以正确结果一定不可能的为D．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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