题目

非常急 在线等 一道高二关于椭圆的解答题
已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,直线x－根号3y＝0与圆C相交所得弦长为2倍根号7,且圆C与直线x－y＋2＝0相切.（1）求圆C的方程.（2）若点P（x,y）在圆C上,求z＝x＋2y的取值范围.

提问时间：2021-04-07

答案

设C(c,0),c>0,它与直线x-√3y=0的距离=c/2,圆C半径r满足：r=√[(c/2)^2+(√7)^2]=(c+2)/√2,∴c^2/4+7=(c^2+4c+4)/2,c^2+8c-20=0,c=2,r=2√2,（1）圆C的方程为(x-2)^2+y^2=8.(2)x=2+2√2cost,y=2√2sint,z=x+2y=2+2...