题目

已知二次函数y等于ax2+bX+C和一次函数y=-bx,其中实数a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0.
(l)、求证:这两个函数的图象交于不同的两点；

提问时间：2021-04-07

答案

由ax^2+bx+c=-bx
得ax^2+2bx+c=0
△=4b^2-4ac=4(b^2-ac)
因为a>b>c,
故0=a+b+c>c+c+c,得c<0
0=a+b+c0
则ac<0,
则 △=4(b^2-ac)>0
所以方程ax^2+bx+c=-bx有两个不等实根
即两个图像交于不同的两点.