题目

解出方程（2根号3）cosx+2sinx=1的解集,并求其在[0,2π]上所有解得和

提问时间：2021-04-07

答案

2√3*cosx+2sinx=1
√3/2*cosx+1/2*sinx=1/4
sin (x+π/3)=1/4
得到x+π/3=arcsin 1/4+2k*π （k属于Z）
或x+π/3=π-arcsin 1/4+2k'*π （k'属于Z）
x=arcsin 1/4-π/3+2k*π （k属于Z）
或x=π-arcsin 1/4-π/3+2k'*π （k'属于Z）
在[0,2π]上所有解分别是
π-arcsin 1/4-π/3；
arcsin 1/4-π/3+2π；
两个,和=(3-2/3)*π7/3*π