题目
某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台,12台,14台,2台……
某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台,12台,14台,2台.为使各学校的彩电数相同,允许一些中学向相邻中学调出彩电,问怎样调配才能使调出的彩电台数最小?并求调出彩电的最小总台数.
某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台,12台,14台,2台.为使各学校的彩电数相同,允许一些中学向相邻中学调出彩电,问怎样调配才能使调出的彩电台数最小?并求调出彩电的最小总台数.
提问时间:2021-04-06
答案
分析:首先设A1中学调给A2彩电x1台(若x1<0,则认为是A2,向A1调出|x1|台),A2中学调给A3彩电x2台,A3调给A4x3台,A4调给A1x4台,则根据题意可得方程:16-x1+x6=10,7-x2+x1=10,9-x3+x2=10,12-x4+x3=10,14-x5+x4=10,2-x6+x5=10即可求得关于x1,x2,x3,x4,x5,6的函数,由题意可知此题求解的内容是y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|的最小值,分析求解即可.
详细:
步骤:设A1中学调给A2彩电x1台(若x1<0,则认为是A2,向A1调出|x1|台),A2中学调给A3彩电x2台,A3调给A4x3台,A4调给A5x4台,A5调给A6x5台,A6调给A1x6台.
∵共有60台彩电,平均每校10台,
∴16-x1+x6=10,7-x2+x1=10,9-x3+x2=10,12-x4+x3=10,14-x5+x4=10,2-x6+x5=10
∴x6=x1-6,x1=x2+3,x2=x3+1,x3=x4-2,x4=x5-4,x5=x6-8,x5=(x1-2)+4=x1+2,x4=(x1-4)+2=x1-2,x3=(x1-3)-1=x1-4,x2=x1-3.
本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|=|x1|+|x1-3|+|x1-4|+|x1-2|+|x1+2|+|x1-6|的最小值,其中x1是满足-7≤x1≤16的整数.
设x1=x,并考虑定义在-7≤x≤16上的函数:y=|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|,
当2≤x≤6时,y取最小值10,
即当x1=2,3,4,5,6时,|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|取到最小值10.
从而调出彩电的最小台数为10,调配方案有5种
详细:
步骤:设A1中学调给A2彩电x1台(若x1<0,则认为是A2,向A1调出|x1|台),A2中学调给A3彩电x2台,A3调给A4x3台,A4调给A5x4台,A5调给A6x5台,A6调给A1x6台.
∵共有60台彩电,平均每校10台,
∴16-x1+x6=10,7-x2+x1=10,9-x3+x2=10,12-x4+x3=10,14-x5+x4=10,2-x6+x5=10
∴x6=x1-6,x1=x2+3,x2=x3+1,x3=x4-2,x4=x5-4,x5=x6-8,x5=(x1-2)+4=x1+2,x4=(x1-4)+2=x1-2,x3=(x1-3)-1=x1-4,x2=x1-3.
本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|=|x1|+|x1-3|+|x1-4|+|x1-2|+|x1+2|+|x1-6|的最小值,其中x1是满足-7≤x1≤16的整数.
设x1=x,并考虑定义在-7≤x≤16上的函数:y=|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|,
当2≤x≤6时,y取最小值10,
即当x1=2,3,4,5,6时,|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|取到最小值10.
从而调出彩电的最小台数为10,调配方案有5种
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1已知数列{an}满足a1=1,log(2)a_{n+1}=log(2)a_n+1 .
- 2八分之一等于(_)分之1加(_)1啊?
- 3英语翻译
- 4如何把100,110,120,130,140,150,160,170,180,130,160,170,270,280,300,310这16个数摆成横竖相加的和相等
- 5一个直径2.5厘米的给水管道,锅炉给的压力是6公斤,那么这条管道1每小时的水流量是多少方?
- 6英语翻译
- 7为什么Could you tell us how long he has been away?和Could you tell us when he left?是同义句?
- 8here are the result of the student activity survey at Green HighSchool
- 9从硫酸铜废液中回收金属铜得到硫酸亚铁晶体
- 10第十四课再见了亲人 小练笔
热门考点
- 1设函数f(x)=6cos^2x-2√3sinxcosx(1)求f(x)的最大值及最小正周期
- 2AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到C,使AB=AC,请问BD与CD的长有什么关系,给予证明?
- 3用不同的关联词语,把下一番苦功,能写一手好文章组成意思不同的三句话
- 4一个小数有19个十和99个百分之一组成,这个数写作( ),读作( ),精确到十分位是( ).
- 5学校买了300本作业本,发给五年级学生每人一本后还剩下134本,五年级一共有多少学生
- 6matlab如何求解如下的微分方程?
- 7两个装有沙子和水的同等重量的瓶子从一个高度滚下来,谁先到达终点?为什么?
- 8英语首字母填空,本人自己手打文章,有字错误请原谅.
- 9关于英语的否定前移
- 10有300克面粉,还有两个重量分别为5克和30克的砝码.现在将这300克面粉平均分成三分,用一架天平,最少几次可以分完?