题目
f(x)=2sin^2x-cosx-1的值域
提问时间：2021-04-06
答案
换元法,令t=cosx
则t∈【-1,1】
此时y=2sin²x-cosx-1
=2(1-cos²x)-cosx-1
=2(1-t²)-cosx-1
即 y=-2t²-t+1
=-2(t+1/4)²+9/8
是二次函数,图像开口向下,对称轴是t=-1/4
∴ t=-1/4时,y有最大值9/8
t=1时,y有最小值-2
∴ f(x)的值域是[-2,9/8]
则t∈【-1,1】
此时y=2sin²x-cosx-1
=2(1-cos²x)-cosx-1
=2(1-t²)-cosx-1
即 y=-2t²-t+1
=-2(t+1/4)²+9/8
是二次函数,图像开口向下,对称轴是t=-1/4
∴ t=-1/4时,y有最大值9/8
t=1时,y有最小值-2
∴ f(x)的值域是[-2,9/8]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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