题目

给出下列四个命题：
（1）当x∈R时,sinx+cosx≤1是必然事件,（2）当x∈R时,sinx+cosx≤1是不可能事件,（3）当x∈R时,sinxcosx
这个怎么变的sinx+cosx =√2sin(x+π/4)

提问时间：2021-04-06

答案

选（4）
sinx+cosx.辅助角公式
=√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2sin(x+π/4)
（1）错
sinx+cosx≤√2
（2）错
可能事件
（3）错
-√2≤sinx+cosx≤√2
（sinx+cosx)²≤2
sin²x+2sinxcosx+cos²x≤2
2sinxcosx≤1
sinxcosx≤1/2
是必然事件
（4）
对