题目
若z=cosθ-isinθ(i是虚数),则使z^2=-1的θ值可能是
提问时间：2021-04-06
答案
z=cosθ-isinθ
z^2=(cosθ-isinθ)^2
=(cosθ)^2-2icosθsinθ+(isinθ)^2
=(cosθ)^2-(sinθ)^2+2icosθsinθ
=cos2θ-isin2θ
=-1
所以cos2θ=-1,sin2θ=0
故2θ=2kπ+π
所以θ=kπ+π/2
z^2=(cosθ-isinθ)^2
=(cosθ)^2-2icosθsinθ+(isinθ)^2
=(cosθ)^2-(sinθ)^2+2icosθsinθ
=cos2θ-isin2θ
=-1
所以cos2θ=-1,sin2θ=0
故2θ=2kπ+π
所以θ=kπ+π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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