题目
过圆内一点的最短弦为什么垂直于这个点所在的直径,怎么证明.就初三已有的知识能证明吗?
提问时间:2021-04-06
答案
简单证明:如图所示.弦AB垂直直径MN于点P,设圆O半径为R,过点P任意作弦CD,再作OQ⊥CD
根据勾股定理AP²=R²- OP²,CQ²=R²- OQ²,
因为OP>OQ(斜边大于直角边),所以AP²<CQ²,所以AP<CQ,
2AP<2CQ,即AB<CD
这就证明了上面的结论.
根据勾股定理AP²=R²- OP²,CQ²=R²- OQ²,
因为OP>OQ(斜边大于直角边),所以AP²<CQ²,所以AP<CQ,
2AP<2CQ,即AB<CD
这就证明了上面的结论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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