题目

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={y|y=x²-4x+5，x∈N^*}，下列关系中正确的是（　　）
A. M⊊P
B. P⊊M
C. M=P
D. M⊈P且P⊈M

提问时间：2021-04-06

答案

P={y|y=x²-4x+5，x∈N^*}={y|y=（x-2）²+1，x∈N^*}，可知，P集合中的元素是全体自然数的平方加1，
又M={x|x=1+a²，a∈N^*}，其中的元素是全体正整数的平方加1，
所以M⊊P
故选：A

由题意，可先化简P集合，对基本的表达式进行配方，再根据两集合中元素的结构判断出两集合的包含关系

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题考查两集合间包含关系，对集合中元素的形式进行化简是解答的关键