题目
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于( )
A. 5
B. 5
C. 13
D. 9
A. 5
B. 5
13 |
C. 13
13 |
D. 9
5 |
提问时间:2021-04-06
答案
∵S△ABC=
AB•CD=
AC•BC,AB=13,CD=6,
∴AC•BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC=
=5
.
故选:B.
1 |
2 |
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∴AC•BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC=
325 |
13 |
故选:B.
由AB与CD的长,利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积,进而得到AC与BC的乘积,再由勾股定理得到AC与BC的平方和,利用完全平方公式即可求出AC+BC的值.
勾股定理;完全平方公式.
此题考查了勾股定理,以及完全平方公式的运用,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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