题目

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2
第2步100+99+98+97+...+2+1,
怎么来的?

提问时间：2021-04-06

答案

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2 =(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1) =1*(100+99)+1*(98+97)+...+1*(2+1) =100+99+98+97+...+2+1 =(100+1)+...(50+51) =101*50 =5050