题目

命题 存在x∈N+,使x²—3x+m≮(大于或等于)0 的否命题是
命题 “存在x∈N+,使x²—3x+m≮(大于或等于)0 ”的否命题是（）
先看清题目“≮”是大于或等于的意思
有两选项
1 存在x∈N+,使x²-3x+m＜0
2 对任意的x∈N+,都有x²-3x+m＜0
不是说 命题的否定与原命题互为真假，而2是原命题的否定.应该选1

提问时间：2021-04-06

答案

自然选2.
存在一个的反面是一个都不存在,也就是说那个反命题是不存在那样的x使得的那个式子大于等于零,等价于说对所有的x,那个式子都小于零.
你对互为真假是怎么理解的?你的原命题如果为真,2自然为假,反之亦然.有什么问题吗?你自己也说了,2是原命题的否定.不就是否命题吗?
进一步：
如果条件A成立,则有结论B.这个否命题就是“非A,则非B”
在你的命题中,A就是“存在一个自然数”,B就是那个大于或等于零的不等式.
那么非A呢?就是不存在自然数.而非B呢?就是那个大于等于零的不等式不成立.连在一起说,就是“不存在自然数使得那个大于等于零的不等式成立.”这个说法自然可以换一种方式来说：对所有的自然数,那个小于零的不等式成立.这个不就是2所说的内容吗?