题目

全国统一集中整治公路“超限超载”的工作于2004年6月20日正式起动．小昆家是一个个体运输户，最近签订了一份为某建筑工地运送大理石和木材的合同，他家汽车的最大运载量是8×10³kg，汽车货箱的最大容积是10m³．（ρ_大理石=2.5×10³kg/m³，ρ_木=0.5×10³kg/m³）

（1）用你所学物理知识说一说，超载的危害（说一种危害即可）．
（2）为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明．

提问时间：2021-04-06

答案

（1）超载就相当于增加压力，这就是在受力面积一定的情况下，增大对路面的压强，这样会损坏路面．
故答案为：对路面的压强大，会损坏路面．
（2）

V石+V木＝10m3 ρ石V石+ρ木V木＝8×103kg

即：

V石+V木＝10m3 2.5×103kg/m3×V石+0.5×103kg/m3×V木＝8×103kg

得：

V石＝1.5m3 V木＝8.5m3

答：每一趟运输，需搭配装载1.5m³的大理石和8.5m³木材．

（1）从压强的角度去分析，在受力面积一定的情况下，超载就相当于增加压力，这样就增大了压强，路面的承受压力有一定限度，超过其限度，就会把路面压坏．
（2）根据汽车的最大运载量是8×10³kg，和汽车货箱的最大容积是10m³，可得到方程：

V石+V木＝10m3 ρ石V石+ρ木V木＝8×103kg

，然后解此方程求出大理石和木材的体积即可．

本题考点：密度公式的应用；增大压强的方法及其应用．

考点点评：此题主要考查学生对密度公式的应用和增大压强的方法及其应用的理解和掌握，此题难度在第（2），列一个关于V_石和V_木的方程，并解此方程，因此此题属于中档题．