题目

函数题,求救!
　　已知点P（x,y）是第一象限内的点,且x＋y＝8,点A坐标为（10,0）,设三角形OAP面积为S.
　　求：S关于X的函数解析式,并写出自变量X的取值范围.

提问时间：2021-04-06

答案

（1）∵P（x,y）在第一象限,
∴x＞0,y＞0,
作PM⊥OA于M,则PM=y,
∴S=1/2 OA•PM=1/2 ×10（8-x）,
即S=40-5x,
∵x+y=8,
∴y=8-x＞0,
∴x＜8,
则x的取值范围是0＜x＜8；
（2）当x=0时,S=40,
当S=0时,40-5x=0,
解得x=8,
∴函数图象是以（0,40）、（8,0）为端点但不含端点的线段．