题目
是不是只有可逆矩阵才可以表示成多个初等矩阵相乘?
提问时间：2021-04-05
答案
对方阵而言是对的.
若A可表示为初等矩阵的乘积
因为初等矩阵可逆
故A可逆.
反之,若A可逆
则A等价于单位矩阵E
即 P1...PsAQ1...Qt = E
所以 A = Ps^-1...P1^-1Qt^-1...Q1^-1
而初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵
故A是初等矩阵的乘积
若A可表示为初等矩阵的乘积
因为初等矩阵可逆
故A可逆.
反之,若A可逆
则A等价于单位矩阵E
即 P1...PsAQ1...Qt = E
所以 A = Ps^-1...P1^-1Qt^-1...Q1^-1
而初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵
故A是初等矩阵的乘积
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1等差数列前n项和公式的几道数学题,..
- 2淋漓尽致的词语解释是什么
- 3《石壕吏》中的古今义 致词的古义和今义 前途的古义和今义是什么.
- 4A地海拔高度是—30米,B地海拔高度是+20米,C地海拔高度为—10米,最高的地方比最低的地方高多少?
- 54/1+4/3*3/1=多少?简便算法）
- 6已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根为0，求m的值并求另一根．
- 7已知m=1996+1995*1996+1995*1996^2+1995*1996^3+1995*1996^1994+1995*1996^1995 n=1996^1996 比较m与n的
- 8天气前面可以加什么动词
- 9六分之一比九分之一求最简整数比和比值
- 10Is there （）grass in the park?括号中用any还是用some
热门考点