题目

已知虚数x,y实部相等,虚部互为相反数,且(x+y)2-3xyi=4-6i求x,y

提问时间：2021-04-05

答案

设x=a+bi,则y=a-bi
则x+y=2a,xy=a²+b²
(x+y)²-3xyi=4-6i
则4a²-3(a²+b²)=4-6i
则4a²=4,-3(a²+b²)=-6
则a²=1,b²=1
则a=±1,b=±1
所以
x=1+i,y=1-i
或
x=1-i,y=1+i
或
x=-1+i,y=-1-i
或
x=-1-i,y=-1+i