题目

已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2^x+4^y的最小值是（　　）
A.

2

B. 2
C. 2

2

D. 4

2

提问时间：2021-04-05

答案

因为x+2y=1，
所以2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x•22y

 ＝2 

2x+2y

＝2

2

，
当且仅当2^x=2^2y即x=2y=

1

2

时取等号，
故选C．

先将2^x+4^y变形为2^x+2^2y，再利用基本不等式，求出函数的最小值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，一定注意不等式使用的条件是：一正、二定、三相等，属于基础题．