题目

由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑： 000 999 001 998 002 997……999000
试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?

提问时间：2021-04-05

答案

每块碑上是这样（000 999）（001 998）（002 997）.
这道题简化一下是这样
（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
进而可以简化为
a+x=b+y=c+z=9（这里没问题的,想不通的请细想）
百位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
十位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
个位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
百位与十位有相同 百位与个位有相同 十位与个位有相同 3种情况
选择百位与十位有相同的情况 百位有10种选法
假设百位选定(0 9) 十位只有(0 9)(9 0) 2种选择 个位有除(0 9)(9 0)之外的8种选择
3*10*2*8=480
一共有480块碑上仅仅有两个不同数字