题目

一道抛物线的题目帮忙``
抛物线y=x^2的内接三角形OAB的直角顶点O为坐标原点分别以OA、OB为直径作圆,C为两圆的另一个交点,求点C的轨迹方程

提问时间：2021-04-05

答案

设,点A坐标为(t1,t1^2),点B坐标为(t2,t2^2),OA^2=t1^2+(t1^2)^2=t1^2+t1^4.OB^2=t2^2+t2^4.∵OA⊥OB,有t1^2/t1*t2^2/t2=-1,t1*t2=-1.直线AB的方程为:(Y-t1^2)/(t2^2-t1^2)=(x-t1)/(t2-t1),即,Y=(t1+t2)x+1.(t1+t2)=(...