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题目
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),若当x∈(-1,1)时f(x)=lg
1+x
1−x

提问时间:2021-04-05

答案
∵奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),
∴f(x)=f(2-x),
f(-x)=f(2+x)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∵f(2014-a)=1,
∴1=f(2-a)=f(a),
当x∈(-1,1)时f(x)=lg
1+x
1−x

由lg
1+x
1−x
=1,
1+x
1−x
=10
,解得x=
9
11

满足条件.
∴实数a的值可以是
9
11

故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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