题目
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),若当x∈(-1,1)时f(x)=lg
1+x |
1−x |
提问时间:2021-04-05
答案
∵奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),
∴f(x)=f(2-x),
f(-x)=f(2+x)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∵f(2014-a)=1,
∴1=f(2-a)=f(a),
当x∈(-1,1)时f(x)=lg
,
由lg
=1,
∴
=10,解得x=
.
满足条件.
∴实数a的值可以是
.
故选:D.
∴f(x)=f(2-x),
f(-x)=f(2+x)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∵f(2014-a)=1,
∴1=f(2-a)=f(a),
当x∈(-1,1)时f(x)=lg
1+x |
1−x |
由lg
1+x |
1−x |
∴
1+x |
1−x |
9 |
11 |
满足条件.
∴实数a的值可以是
9 |
11 |
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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