题目
如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.
(1)求证:CE=AF;
(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=
(1)求证:CE=AF;
(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=
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提问时间:2021-04-05
答案
(1)证明:∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=∠EDC=90°,∠DCE=∠ACD,
∴△ACE为等腰三角形,
∴AC=CE,
又∵点F是点C关于AE的对称点,
∴AF=AC,
∴AF=CE;
(2)∠B=∠MAF.理由如下:
∵AC=CE,∠DCE=∠ACD,
∴AD=DE,
又∵AD是△ABC的高,
∴DC垂直平分AE,
∴AM=ME,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵AC=AF,
∴∠4=∠ACD,
∵∠ENA=
∠ACE,∠DCE=∠ACD=
∠ACE,
∴∠ACD=∠ENA,
∴∠4=∠ENA,
∵∠4=∠1+∠MAF,∠ENA=∠3+∠B,
∴∠B=∠MAF.
∴∠ADC=∠EDC=90°,∠DCE=∠ACD,
∴△ACE为等腰三角形,
∴AC=CE,
又∵点F是点C关于AE的对称点,
∴AF=AC,
∴AF=CE;
(2)∠B=∠MAF.理由如下:
∵AC=CE,∠DCE=∠ACD,
∴AD=DE,
又∵AD是△ABC的高,
∴DC垂直平分AE,
∴AM=ME,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∵AC=AF,
∴∠4=∠ACD,
∵∠ENA=
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∴∠ACD=∠ENA,
∴∠4=∠ENA,
∵∠4=∠1+∠MAF,∠ENA=∠3+∠B,
∴∠B=∠MAF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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