题目

一位魔术师让观众写出一个六位数a,并将a的各位数码相加得,他让观众说出a-b中的5
（1）一位魔术师让观众写出一个六位数a,并将a的各位数码相加得,他让观众说出a-b这个六位数中的5个数码,观众报出1、3、5、7、9,魔术师便说出余下的那个数码,那么魔术师说出的那个数码是（ ）
（2）小张打算作一个两位数乘以三位数的乘法,但粗心的他在计算是遗漏了乘号,从而将两位数直接放在三位数的左边,形成了一个五位数,该五位数恰好为应得的乘积的9倍,则原来的两个数的乘积是_______.
求热心的大师帮忙分析解答,不要忘了写过程.

提问时间：2021-04-05

答案

假设原6位数形如ABCDEF
它表示
这个数在十万位上的数值是A,也就是含有A个100000；
这个数在万位上的数值是B,也就是含有B个10000；
…………
那个这个6位数实际的值是 100000A+10000B+1000C+100D+10E+F
这个6位数的各数码相加就是(A+B+C+D+E+F)
那么a-b就等于
100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-(A+B+C+D+E+F)
=99999A+9999B+999C+99D+9E
=9x(11111A+1111B+111C+11D+E)
这表示a-b的结果一定是9的倍数
凡是9的倍数,各个数位的数字的和一定是9的倍数 （譬如：27,2+7=9；108,1+0+8=9；3663,3+6+6+3=18）
因此,余下的那个数码就是可以和25相加凑成9的倍数的数字 (1+3+5+7+9=25)
这个数字是2