题目
对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
提问时间:2021-04-05
答案
函数f(x)=x^2-2lxl,
f(-x)=x^2-2lxl=f(x)
所以他是偶函数!
既然是偶函数,它必然关于y轴对称!
当x>0时,f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
所以在(0,1)上单调递减,在(1,无穷)递增!
由对称性知道:在(负无穷,-1)上单调递减,在(-1,无0)递增
f(-x)=x^2-2lxl=f(x)
所以他是偶函数!
既然是偶函数,它必然关于y轴对称!
当x>0时,f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
所以在(0,1)上单调递减,在(1,无穷)递增!
由对称性知道:在(负无穷,-1)上单调递减,在(-1,无0)递增
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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